对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).

我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡状态是否稳定的问题.处于平衡位置的结构或构建在任意微小的外界扰动下,将偏离平衡位置,当扰动出去后,又恢复到平衡位置,这说明处置的平衡位置是稳定的,比若说小时候玩的不倒嗡,他最后还是会树立起来,可以相似的这么理解.如果不能回到初始的平衡位置,则说他是不稳定的,从初始平衡位置转变到另一个平衡位置,成为屈曲或者失稳.你可以这么想象,和人一样高的两个木桩放在水平地上,一个想手指头一样细,一个想沙发一样大的横截面,你说我对他们各踢一脚,谁会倒下去?但注意,这个时候他们都是完好的,我踢一脚,不能让他们损坏,但是可以让他失稳---倒下去.

规范中的计算长度,也就是这个意思,当然还包含其他的一些意图,但本质就是考虑失稳的问题.在我们实际的工程中,分枝点失稳(想象成一个小时候玩的弹弓那种图象的样子),和极值点失稳(想象y=Sinx在0-180度的样子).我们用屈曲分析要作的,就是在x坐标为deflection,y坐标为froce的坐标中,对应着弹弓丫分叉点,sinX|90度,时的force和deflection是多少,这就是我们对于几何非线性要作的工作.

我们一般用非线性屈曲分析,和线性屈曲分析来进行判断求丫的分叉点,和类似正弦图象的最高点的值.非线性屈曲分析是进行倒结构的限制荷载或最大荷载结束.分析中包含了塑性非线性的问题.非线性屈曲分析考虑了结构的初始缺陷问题,结构比特征值的屈曲分析精确,是可以用在实际工程中的.

而特征值屈曲分析,是基于理想弹性结构的理论屈曲分析.用来估计理想弹性结构的理论屈曲强度.所得到的屈曲荷载比实际结构的承受能力荷载要大,是个非保守的值,不能用于实际工程.但是考虑倒特征值屈曲荷载是预期线性屈曲荷载的上限,特征值矢量屈曲形状可以作为非线性屈曲分析时施加初始缺陷或扰动的依据.

我们这么想象:如果发生了特征值屈曲,那么发生屈曲的这个荷载完全可以让结构发生非线性屈曲.那么我们就把线性屈曲分析失稳时的deflection缩小(乘以一个小于1的数),所为进行非线性屈曲分析时对结构初始缺陷的考虑.需要介绍的时,这个方法,是进行二阶计算的一个简化方法.另外一个二阶计算方法考虑的模型是刚塑性分析(把节点考虑为发生塑性变化,成为塑性铰,而结点以外梁柱其他地方仍然认为是刚性).